2.已知锐角α满足2sin^2α-17cosα+7=0,求角度a值
主要内容：本题主要利用三角函数公式sin^2α+cos^2α=1，以及锐角三角函数的取值范围，特殊角度的余弦值等知识，介绍已知锐角α满足2sin^2α-17cosα+7=0,求角度α值的主要过程。
主要步骤：对于同一角度α满足公式sin^2α+cos^2α=1,
则sin^2α=1-cos^2α,代入已知方程有：
2(1-cos^2α)-17cosα+7=0,
2-2cos^2α-17cosα+7=0,
-2cos^2α-17cosα+9=0,
2cos^2α+17cosα-9=0,
(2cosα-1)(1cosα+9)=0,
由于α为锐角，则0≤cosα＜1，所以
1cosα+9≠0，则：
2cosα-1=0，即:
cosα=1/2，所以α=60°.
知识拓展：角α的对边长度a比斜边长度l叫作角α的正弦，记作sinα，即sinα=a/l，角α的邻边长度b比斜边长度l叫作角α的余弦，记作cosα，即cosα=b/l。
3.已知三角形中有sinB=sinC=sin11A,求角度A.
主要内容：本文通过三角形内角和为180°，以及角度之间的等量关系，介绍已知三角形中有sinB=sinC=sin11A,求角度A的主要过程步骤。
主要步骤：在三角形中，三个内角和为180°，即角度A+B+C=180°。对于本题，根据已知条件sinB=sinC=sin11A，可知角度B=C,所以A+C+C=180°，等式变形有A=180°-2C。
代入已知条件有：
sinC=sin11(180°-2C),
根据诱导公式，结合三角形性质，有：
C=11(180°-2C)或者C=180°-11(180°-2C),
(1)当C=11 (180°-2C)时，可计算出C=*180°≈86.1°。
此时A=180°-2C=180°-2*86.1°≈7.8°。
(2)当C=180°-11(180°-2C)时，可计算出C=*180°≈85.7°。
此时A=180°-2C=180°-2*85.7°≈8.6°.
所以本题所求的角度A有两种情况，即度数:
可为7.8°或者8.6°。
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